Kurzfassung
In dieser Dissertation werden die Verstärkung und die Entwicklung von magnetischen
Saatfeldern behandelt, wobei (nichtlineare) Interaktionen zwischen den Fluktuationen
des kosmischen Fluids und der magnetischen Moden betrachtet werden. Hierbei werden
drei Fälle mit Hilfe von dreidimensionalen numerischen magnetohydrodynamischen Simulationen
bei frei zerfallender Turbulenz untersucht.
Im Falle von nicht-helischen Magnetfeldern kristallisiert sich ein steiler Anstieg im Magnetfeldspektrum auf großen Skalen, sowie eine sich von kleinen bis zu den großen Skalen
hin erstreckende Äquipartition zwischen der kinetischen und magnetischen Energie heraus.
Der helische Fall bestätigt eine inverse Kaskade, die zu einer längeren Entwicklung
und verglichen mit dem nicht-helischen Fall zu einer größeren Magnetfeldverstärkung
führt.
Des Weiteren werden Gesetzmäßigkeiten für das Energiespektrum des Magnetfeldes im
Falle eines nichtlinearen kleinskaligen Dynamos erhalten und gezeigt, dass das Anwachsen
der magnetischen Energie von der Art der Turbulenz und von der Machzahl, sowie
von den anfänglich generierten Moden abhängt.
Within this dissertation, I study the amplification and evolution of magnetic seed fields. I consider (nonlinear) interactions between fluctuations of the cosmic fluid and the magnetic modes. I verify the criteria for these mechanisms with three-dimensional numerical simulations applying the full MHD equations. This is done with a detailed analysis of free decaying turbulence. Non-helical magnetic fields show a large-scale tail in the magnetic power spectrum and an equipartition between the magnetic and kinetic energy from small scales up to large scales. Due to an inverse cascade, the helical case indicates a longer evolution over time and compared with the non-helical case a higher amplification of the magnetic field on larger scales. Furthermore, I analyse the small-scale dynamo in a non-linear regime, and show that the resulting power-law growth depends on the type of turbulence, on the Mach number, and on the initially chosen Fourier fluctuations.